Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
Objetivo
El objetivo de este blog es ayudar y recopilar información para aquellas personas que estén necesitando ayuda en temas de matemáticas administrativas.
Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
Unidad IV. Tópicos complementarios de diferenciación.
4.7 Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
Costo marginal
Propensión marginal al consumo
Formulación matemática
Propensión marginal al ahorro.
4.7 Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
Costo marginal
El costo marginal se define como la variación en el costo total, ante el aumento de una unidad en la cantidad producida, es decir, es el costo de producir una unidad adicional.
Matemáticamente se expresa como la derivada parcial del costo total respecto a la cantidad:
Costo Marginal = ∂Costo Total / ∂Cantidad
CMg = ∂CT / ∂Q
El costo marginal es un concepto fundamental en la teoría micro-económica, debido a que se utiliza para determinar la cantidad de producción de las empresas y los precios de los productos.
Ingreso marginal
En Micro-economía, el ingreso marginal es el cambio en el ingreso total que se produce cuando la cantidad vendida se incrementa una unidad, es decir, al incremento del ingreso total que supone la venta adicional de una unidad de un determinado bien. Matemáticamente, la función del ingreso marginal 
es expresada como la derivada primera de la función del ingreso total 
con respecto a la cantidad.1
es expresada como la derivada primera de la función del ingreso total con respecto a la cantidad.1
Así la derivada de un producto:
Utilidad marginal
La utilidad marginal es la noción que ordena el valor, es decir el significado que otorga un agente económico a un bien por cada unidad adicional del mismo que obtiene, entendida como medio para alcanzar sus fines. Cada unidad adicional equivalente de un bien será asignada a un fin de menor prioridad que la anterior.
El concepto de utilidad marginal aclara el viejo enigma del agua y los diamantes. El precio de un bien se define a través de su utilidad marginal, no a través de la utilidad objetiva. Allí donde el agua está disponible en abundancia, su utilidad marginal es baja; la utilidad marginal de los diamantes es alta a causa de su rareza. Este enunciado aclara la observación diaria de que la oferta repentina amplia de un bien -por ejemplo, tomate- en general conduce a una caída de su precio.
Formulación matemática
La propensión marginal al consumo se define como el aumento del consumo con la renta disponible, matemáticamente puede expresarse como la siguiente derivada:
que explica cuánto varía el consumo cuando varía el ingreso. En el análisis de consumo keynesiano, se formula la siguiente expresión de consumo:
Que se considera aproximadamente válida para intervalos de variación de la renta en los que la PMC permanece aproximadamente constante:
= Consumo
= Consumo autónomo o fijo.
= Propensión marginal a consumir
= Ingreso disponible
= Propensión marginal a ahorrar.
Propensión marginal al ahorro.
La Propensión Marginal al Ahorro, PMA o por sus siglas en inglés MPS, hace referencia al incremento en el ahorro que resulta de un aumento de la renta. Por ejemplo, si la Propensión Marginal al Ahorro es igual a 0.35 y una familia ve incrementada su renta en un euro, la familia gastará 65 céntimos y ahorrará los 35 restantes. Es un concepto crucial, junto con la Propensión marginal al consumo, en la teoría económica de Keynes y es una de las claves que determinan el valor del multiplicador keynesiano.
La propensión marginal al ahorro cuantifica que cantidad de un aumento en el ingreso disponible se destinará a ahorro. Por ejemplo, si una familia gana un dólar adicional de ingreso disponible, y la propensión marginal al consumo es 0,40, el hogar ahorrará 40 centavos y consumirá(propensión marginal al consumo) 60 centavos.
Formulación matemática
La propensión marginal al ahorro se define partir de la propensión marginal a consumir. Matemáticamente puede expresarse como la siguiente derivada:
que explica cuánto varía el consumo cuando varía el ingreso. En el análisis de consumo keynesianismo, se formula la siguiente expresión de consumo:
Que se considera aproximademente válida para intervalos de variación de la renta en los que la PMC permanece aproximadamente constante:
Bibliografía: aqui
a la variación de f cuando x varía de xo a xo + h y 
a la variación de la recta tangente en el mismo rango de variación en x, podemos afirmar que para valores de h "cercanos" a 0, estas dos variaciones son muy parecidas, es decir, 
se cumple que 
|x=8 )(0.2) = (1/12)(0.2) = 0.016666
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